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原子核 (過去12年／10問出題)

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🛡️ 原子核 のまとめ ▼

原子核の構造と安定性 ⚛️

  • 核半径 $R$：質量数 $A$ の $1/3$ 乗に比例（$R = r_0 A^{1/3}$）
  • 体積と密度：体積は $A$ に比例するため、密度は $A$ によらず ほぼ一定
  • 魔法数：2, 8, 20, 28, 50, 82, 126（この数だと非常に安定）
  • 最も安定な核：鉄 ($^{56}\text{Fe}$)（1核子あたりの結合エネルギーが最大）

核種の分類 💡

  • 同位体：陽子数 $Z$ が同じ。化学的性質が等しいため分離が難しい
  • 核異性体：$Z, A, N$ がすべて同じで、エネルギー状態だけが異なる（メタステーブル $m$ など）
  • 結合エネルギー：質量欠損 $\Delta m$ に由来する（$E = \Delta m c^2$）

※以下の国家試験問題・選択肢は学習支援を目的として引用しています。問題文および選択肢の著作権は厚生労働省に帰属します。解説・補足・分野分類・関連知識の整理は当サイトが独自に作成しています。

67AM70 【放射線物理学】
原子核で正しいのはどれか。
1．半径は質量数に比例する。
2．核子はクォーク 2 個からなる。
3．陽子数が魔法数では不安定となる。
4．原子番号が大きいと中性子過剰で安定となる。
5．強い相互作用に基づく核力は核子間距離に反比例する。
正解：4
陽子が増えると陽子間の静電反発力（クーロン力）が強まるため、それを和らげるために、より多くの「中性子」が必要になります。

1.原子の半径は質量数 A の1/3乗に比例
2.核子はクォーク3個から構成
3.魔法数 では安定！
5.核力：「近距離限定」反比例なんて生易しいもんじゃない！
69PM70 【放射線物理学】
原子核で正しいのはどれか。
1．核力は陽子と中性子間には生じない。
2．原子核の体積は質量数に反比例する。
3．質量欠損と結合エネルギーは関係しない。
4．液滴模型は原子核モデルとして用いられる。
5．Coulomb[クーロン]力は原子核の安定性に関係しない。
正解：4
原子核の非圧縮性や結合エネルギー（ベーター・ワイゼッカーの式）を説明するモデルです。

1.原子核を構成する「核子」であれば核力は働く。
2.原子 核の体積は質量数に正比例する。
3.質量欠損は結合エネルギーの正体そのもの
5.クーロン力が強すぎると原子核をバラバラに
74PM70 【放射線物理学】
陽子数、中性子数および質量数は等しいが、原子核のエネルギー準位の異なる核種はどれか。
1．同位体
2．同重体
3．同余体
4．核異性体
5．同中性子体
正解：4
陽子数 (Z)、中性子数 (N)、質量数 (A) すべて同じですが、励起状態（メタステーブル状態）にあるなどの理由で、核のエネルギー準位だけが異なる核種を指します（例：$^{99m}Tc$）。
78AM61 【放射線物理学】
同中性子体の関係にある組合せで正しいのはどれか。
1．$^{12}C $——— $^{16}O$
2．$^{13}C $——— $^{14}C$
3．$^{14}N $——— $^{14}C$
4．$^{15}N $——— $^{16}O$
5．$^{16}O $———$ ^{16}N$
正解：4
同中性子体は中性子の数が同じ核種のこと。
中性子の数は 「質量数（左上の数字）－ 原子番号（元素の種類で決まる）」 で計算
76AM70 【放射線物理学】
安定な原子核で質量数とおよそ比例関係にあるのはどれか。
1．体　積
2．半　径
3．密　度
4．中性子過剰数
5．核子結合エネルギー
正解：1
原子の性質
「体積」は質量数 A に比例
「半径」は質量数 A の 1/3 乗に比例
「密度」は A によらずほぼ一定
68PM70 【放射線物理学】
核子1個当たりの平均結合エネルギーが最も大きいのはどれか。
1．$^{4}He$
2．$^{12}C$
3．$^{24}Mg$
4．$^{56}Fe$
5．$^{226}Ra$
正解：4
核子 1 個あたりの結合エネルギーは、質量数 A ＝ 56（鉄）付近で最大（約 8.8 MeV）になり、最も安定な原子核となります。
72PM70 【放射線物理学】
核子当たりの平均結合エネルギーが最も大きいのはどれか。
1．$^{4}He$
2．$^{12}C$
3．$^{56}Fe$
4．$^{208}Pb$
5．$^{238}U$
正解：3
宇宙のルールとして軽い原子は「核融合」で、重い原子は「核分裂」で、みんなこの「安定の王様・鉄」に近い形になろうとしてエネルギーを出し入れします。
75AM70 【放射線物理学】
重水素の質量欠損に等価なエネルギー［MeV］に最も近いのはどれか。ただし、中性の重水素原子、陽子、中性子、電子の質量をそれぞれ 2.0141 u、1.0073 u、1.0087 u、0.0005 u とする。また、u は統一原子質量単位で、1 uと等価なエネルギーを 931.5 MeV とする。
1．1.1
2．2.2
3．3.3
4．4.4
5．5.5
正解：2
重水素は（陽子 ＋ 中性子 ＋ 電子）で構成。
（陽子 ＋ 中性子 ＋ 電子）を計算、2.0165 u

でも重水素の重さ 2.0141 u、なぜか0.0024u軽い(質量欠損)

0.0024 × 931.5 ≒ 2.23 MeV
76PM74 【放射線物理学】
核融合反応 $D + T → ^{4}He + n $による核反応の Q 値［MeV］に最も近いのはどれか。ただし、それぞれの粒子の静止質量を D は 2.014 Da、T は 3.016 Da、$^{4}He$ は4.002 Da、n は 1.009 Da とし統一原子質量単位 1 Da ＝ 930 MeV とする。
1．－18
2． －5
3．　 0
4．　 5
5．　18
正解：5
D ＋ T ＝ 5.030
$^{4}He + n = 5.011$
0.019の質量欠損！

$0.019 \times 930 ≒ 17.67$
78PM60 【放射線物理学】
$^{235}U$ の核分裂生成物で収率が最も高いのはどれか。
1．$^{14}C$
2．$^{40}K$
3．$^{137}Cs$
4．$^{177}Lu$
5．$^{226}Ra$
正解：3
$^{235}U$に熱中性子があたって核分裂するとき、真ん中で分裂することは稀で、ちょっと軽いグループ95付近と、ちょっと重いグループ140付近に分かれる。