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壊変 (過去12年／12問出題)

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放射性壊変

  • 放射能 ($A$)：$A = \lambda N$ （$1 \, \text{Bq} = 1 \, \text{decay/sec}$）
  • 半減期と定数：$\lambda = \frac{0.693}{T_{1/2}}$ 、$\tau (\text{平均寿命}) = 1.44 \cdot T_{1/2} = \frac{1}{\lambda}$

壊変の種類

※以下の国家試験問題・選択肢は学習支援を目的として引用しています。問題文および選択肢の著作権は厚生労働省に帰属します。解説・補足・分野分類・関連知識の整理は当サイトが独自に作成しています。

73PM71 【放射線物理学】
放射性壊変について正しいのはどれか。
1．平均寿命は壊変定数に比例する。
2．半減期は平均寿命の1.44倍である。
3．半減期は壊変定数と比例の関係にある。
4．半減期は最初に存在した原子数が半分になる時間である。
5．壊変定数は最初に存在した原子数が1/e になる時間である。
正解：4
1.平均寿命は1/λです。
2.平均寿命は減期の1.44倍。逆！
3.半減期は壊変定数に反比例、$\lambda =0.693/T_{1/2}$
5.壊変定数は、単位時間あたりの壊変確率です。
72AM71 【放射線物理学】
ある放射性同位元素の放射能を測定したところ1時間後に測定開始時の1/10 となった。この放射性同位元素の半減期[分]はどれか。ただし、$log_{10}2=0.30$とする。
1． 6
2．10
3．15
4．18
5．26
正解：4
60分で1/10
1/2 × 1/2 × 1/2 ≈ 1/8つまり 約3回ちょい半減
60 ÷ 3.3 ≈ 18分

正式には放射能の減衰式$A = A_0 e^{-\lambda t}$を使用
78PM61 【放射線物理学】
放射平衡の説明で正しいのはどれか。
1．親核種の半減期が娘核種より短いときに成立する。
2．親核種と娘核種の原子番号が等しくなることである。
3．親核種と娘核種の壊変率の比が一定となる状態である。
4．親核種の壊変は停止し、娘核種のみが放射線を放出する。
5．親核種と娘核種のエネルギー状態が等しくなることである。
正解：3
解説準備中
70PM71 【放射線物理学】
エネルギーが線スペクトルを示すのはどれか。
1．$\beta ^{+}$線
2．$\beta ^{-}$線
3．対生成の陽電子
4．Auger[オージェ]電子
5．Compton[コンプトン]電子
正解：4
放射線が持つエネルギーの分布（スペクトル）には2つの形があります。
線スペクトル（とびとびの値）：差額のエネルギーしかなく、中途半端な値が存在しないときに発生。特性X線、オージェ電子など
連続スペクトル（つながった値）：発生源（電子など）が、それぞれ「中途半端なエネルギー」を自由に出せる環境にあるときに発生。制動X線など
71AM74 【放射線物理学】
放射性壊変について正しいのはどれか。２つ選べ。
1．$\beta ^{+}$壊変では陽電子が放出される。
2．内部転換では原子番号が変化する。
3．核異性体転移により質量数が変化する。
4．$\beta ^{-}$壊変では反ニュートリノが放出される。
5．α 粒子のエネルギースペクトルは連続分布である。
正解：14
内部転換、核異性体転移は質量数、原子番号に変化なし！
α線は線スペクトルです。
77PM60 【放射線物理学】
放射性壊変で正しいのはどれか。
1．α 壊変は質量数が 2 減る。
2．$\beta ^{+}$ 壊変は質量数が 1 減る。
3．$\beta ^{-}$ 壊変は原子番号が 1 減る。
4．γ 壊変は原子番号が変化しない。
5．軌道電子捕獲は質量数が 1 増える。
正解：4
α 壊変：質量数が 4、原子番号が 2 減少
$\beta ^{+}$ 壊変：原子番号が１減り、質量数はかわらない
$\beta ^{-}$ 壊変：原子番号１増え、質量数はかわらない
γ壊変：ほぼ核異性体転移
軌道電子捕獲：原子番号が１減り、質量数はかわらない
71PM71 【放射線物理学】
原子核から直接放出されるのはどれか。２つ選べ。
1．α 線
2．γ 線
3．特性X線
4．内部転換電子
5．Auger<オージェ>電子
正解：12
α 線：核内の集団から放出
γ 線：核の励起エネルギーとして放出
特性X線、オージェ電子：核外の原子軌道電子の遷移に伴い発生
内部転換電子：γ線のかわりに核外電子が放出
74AM71 【放射線物理学】
ニュートリノの放出を伴うのはどれか。２つ選べ。
1．$\beta ^{-}$ 壊変
2．$\beta ^{+}$ 壊変
3．内部転換
4．核異性体転移
5．軌道電子捕獲
正解：25
$\beta ^{+}$ 壊変：陽電子と共にニュートリノ (ν) が放出
軌道電子捕獲 (EC)：核内陽子が電子を捕獲して中性子に変わる時にニュートリノが放出
68AM71 【放射線物理学】
反ニュートリノの放出を伴うのはどれか。
1．$\beta ^{-}$壊変
2．$\beta ^{+}$壊変
3．内部転換
4．核異性体転移
5．軌道電子捕獲
正解：1
$\beta ^{-} $壊変は反ニュートリノ
75PM70 【放射線物理学】
原子核の内部転換で正しいのはどれか。
1．原子番号が変化する。
2．最外殻の軌道電子が放出されやすい。
3．内部転換電子は線スペクトルである。
4．内部転換係数は核種に依存しない値である。
5．内部転換電子の放出に続いてニュートリノが放出される。
正解：3
内部転換
1.「γ線として放出されるはずだったエネルギーだけ」が電子に移る現象です。原子核の中身（陽子の数）は変わらないので、原子番号は変化しません。
2.原子核のすぐそばにいる電子ほどエネルギーのパスを受けやすい
4.内部転換係数（γ線放出に対して、どのくらい内部転換が起きやすいかの割合）はZ が大きく、エネルギーが低いほど大きいです。
5.ニュートリノが出るのはβ崩壊やECの時
67PM72 【放射線物理学】
α崩壊で正しいのはどれか。(複数回)
1．天然に存在する系列には 2 つの種類がある。
2．娘核と α粒子の質量の和は親核の質量に等しい。
3．クーロン障壁のエネルギーより小さくても生じる。
4．トンネル効果は量子力学で説明することができる。
5．放射される α粒子の運動エネルギーは連続スペクトルとなる。
正解：3 or 4
1.天然の放射性系列は 3つ（1.天然の放射性系列は 3つ（ウラン系列、アクチニウム系列、トリウム系列）
2.親核のほうが重い→重い＝余分なエネルギーが多い→余分なエネルギーで娘核とアルファ粒子を飛ばす。
3.α粒子が核の外に出るには高い「壁（クーロン障壁）」を越えるエネルギーが必要ですが、実際にはその壁を越えるエネルギーがなくても崩壊が起こります。
4.選択肢3の「エネルギーが足りなくても壁を通り抜けてしまう現象」こそがトンネル効果であり、量子力学の根幹となる考え方！
5.α線は 「線スペクトル」
69AM71 【放射線物理学】
半減期と放射線のエネルギーの関係が Geiger-Nuttall[ガイガー・ヌッタル]の法則で表されるのはどれか。
1．α線
2．$\beta ^{-}線$
3．$\beta ^{+}線$
4．γ線
5．ニュートリノ
正解：1
ガイガー・ヌッタルの法則
めっちゃ強いエネルギーでα粒子を飛ばすやつほど、さっさと崩壊する（半減期が短い）
・エネルギーが高い： トンネル効果で壁をブチ抜く確率が上がるため、すぐ崩壊する（半減期が短い）。
・エネルギーが低い： 壁をなかなか抜けられないので、なかなか崩壊しない（半減期が長い）。