🛡️ 測定値の処理 のまとめ
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測定値の統計処理まとめ 💡
標準偏差 ： $ SD = \sqrt{ \frac{ \sum (x_i - \bar{x})^2 }{ n } } $
ガウス分布と確率 ：$\pm 1\sigma$は68%、$\pm 2\sigma$は95%。
平均値の標準偏差 ： $ \sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{N}} = \sqrt{\frac{\bar{x}}{N}} $
変動係数 ： $CV = 1 / \sqrt{N}$ （$N$は全カウント数）
計数率の標準偏差 ： $\frac{N}{t} \pm \frac{\sqrt{N}}{t}$
時定数（ $\tau$ ） ： 85%応答には 2τ 、95%応答には 3τ の時間が必要。
正味の計数率・不確かさの合成 ： 「2乗して、足して、ルートをとる！」 $ u_c = \sqrt{u_1^2 + u_2^2 + \dots} $
（※各成分を「％（相対値）」に直してから合成すると計算が楽！）
※以下の国家試験問題・選択肢は学習支援を目的として引用しています。問題文および選択肢の著作権は厚生労働省に帰属します。解説・補足・分野分類・関連知識の整理は当サイトが独自に作成しています。
問 80
[放射線計測学]
β線の測定において計測値100カウントが得られたとき、その標準偏差はどれか。
問 79
[放射線計測学]
確率分布が平均値μ、標準偏差σのGauss<ガウス>分布に従う放射線計測において、測定値がμ ±σ に入る確率に最も近いのはどれか。
問 80
[放射線計測学]
ある放射性試料で同一の測定時間の計数を N 回繰り返し、平均計数値は x カウントであった。この平均計数値の標準偏差はどれか。
問 78
[放射線計測学]
放射線計測で 6 つのカウント値 {64，59，60，62，55，60} を得た。変動係数に最も近いのはどれか。
問 69
[放射線計測学]
放射線源からの放射線を測定するとき、測定時間 t の全計数値を N とする。標準偏差を含む計数率はどれか。
問 81
[放射線計測学]
放射性試料の計数率を測定した結果 400 ± 10 cpm となった。この測定時間［分］はどれか。ただし、測定値はポアソン分布に従うものとする。
問 80
[放射線計測学]
ある放射性試料を計数装置で 2 分間測定して 400 カウントが得られた。また、バックグラウンドのみは 1 分間測定して 100 カウントであった。この試料の正味の計数率［cpm］とその標準偏差［cpm］に最も近いのはどれか。
問 81
[放射線計測学]
ある放射性試料の計数は５分間測定で800カウント、バックグラウンドが10分 間測定で400カウントであった。正味計数率[cpm]とその標準偏差はどれか。
問 79
[放射線計測学]
サーベイメータを用いた放射線測定において、真の読み値の 85％以上の値を得るには時定数の何倍の時間が必要か。
問 68
[放射線計測学]
1 cm 線量当量率が値付けられている ¹³⁷Cs の標準点線源（線源から 1 m 離れた基準点 P における線量率：60 μSv・h⁻¹、不確かさ：2.4 μSv・h⁻¹）を用いてサーベイメータを校正する。基準点 P におけるサーベイメータの指示値の平均値が 64 μSv・h⁻¹、その不確かさは 5.1 μSv・h⁻¹ であった。このサーベイメータの校正定数の合成された相対標準不確かさに最も近いのはどれか。