🛡️ 電気回路：RLC回路（共振含む） のまとめ
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RLC回路と共振のポイント 💥
- インピーダンス計算：直列回路のインピーダンスは $ Z = \sqrt{ R^2 + ( X_L - X_C )^2 } $ ！
- 分圧と電流：コンデンサ電流の最大値は $ I_m = \omega C V_m $ ！RL直列回路では回路全体の電流から抵抗両端の電圧 $ V_R = I R $ を算出！
- 直列共振：インピーダンスは最小（ $ R $ のみ）！ $ L $ と $ C $ の両端電圧は大きさが等しく完全に相殺！
- 並列共振：インピーダンスは最大！ $ L $ と $ C $ の内部で等しい電流が循環！
- 共振周波数の活用：公式 $ f = 1 / ( 2 \pi \sqrt{ L C } ) $ より、未知のインダクタンス $ L $ や静電容量 $ C $ を算出！
※以下の国家試験問題・選択肢は学習支援を目的として引用しています。問題文および選択肢の著作権は厚生労働省に帰属します。解説・補足・分野分類・関連知識の整理は当サイトが独自に作成しています。
コイル $X_L = 60\ \Omega$ （上向きに 60 進む）
コンデンサ $X_C = 30\ \Omega$ （下向きに 30 進む）
$Z = \sqrt{40^2 + (60 - 30)^2}=50$
$X_L = 314 \times 0.5 = 157\ \Omega$
抵抗 $R = 100\ \Omega$ （右向きに 100 進む）
コイル $X_L = 157\ \Omega$ （上向きに 157 進む）
$Z = \sqrt{100^2 + 157^2}\fallingdotseq 186.1\ \Omega$
全体の電圧は $V_e = 100\ \mathrm{V}$
全体のジャマ（ $186.1\ \Omega$ ）
オームの法則$I = \frac{V}{Z}$より
$I = \frac{100}{186.1} \fallingdotseq 0.537\ \mathrm{A}$
「抵抗の両端の電圧 $V_R$」
$V_R = I \times R = 0.537 \times 100 = \mathbf{53.7\ \mathrm{V}}$
周波数（1往復にかかる時間の逆数（ $\frac{1}{\text{時間}}$ ））
$f = \frac{1}{2.0 \times 10^{-3}} = 500\ \mathrm{Hz}$
$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$
$X_C = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 500 \times 0.10 \times 10^{-6}}\fallingdotseq 3185\ \Omega$
オームの法則より
$I_{\mathrm{max}} = \frac{100\ \mathrm{V}}{3185\ \Omega} \fallingdotseq 0.0314\ \mathrm{A} = \mathbf{31.4\ \mathrm{mA}}$
$L = \frac{1}{4 \pi^2 f_0^2 C}$
$L = \frac{1}{4 \times 10 \times (50 \times 10^3)^2 \times (1 \times 10^{-9})}$
$L = \frac{1}{100} = 0.01 = \mathbf{1 \times 10^{-2}\ \mathrm{H}}$
グラフの底を横に見ると $200\ \Omega$つまり $R = 0.2\ \mathrm{k\Omega}$
共振のルール：LとCのジャマ（ $\Omega$ ）は同じ数字になる！
$2000\ \mathrm{Hz}$ のとき、 $L = 0.25\ \mathrm{mH}$ と $C = 25\ \mu\mathrm{F}$ なら、どっちも約 $3\ \Omega$ でピッタリ一致！