‹

電気回路:直流回路 (過去12年/10問出題)

📖 電気回路:直流回路の知識へ
🛡️ 電気回路:直流回路 のまとめ ▼

直流回路の計算ルール 💥

  • 消費電力量: 電力 $ P = \frac{V^2}{R} \ \mathrm{[W]} $ に時間 $ t $ を掛けて算出!
  • 並列合成抵抗: 同じ抵抗 $ R $ が $ n $ 個並列なら、全体の抵抗は $ R/n $ に減少!
  • ブリッジの平衡条件: 斜め向かいの抵抗の積が等しいとき、中央の電流はゼロ!

※以下の国家試験問題・選択肢は学習支援を目的として引用しています。問題文および選択肢の著作権は厚生労働省に帰属します。解説・補足・分野分類・関連知識の整理は当サイトが独自に作成しています。

72PM78 【医用工学】
100 V の直流電源につなぐと 400 W 消費する抵抗線がある。この抵抗線を 200 V の直流電源に8時間つなぐときの消費電力量 [kW・h]はどれか。
1. 0.16
2. 0.25
3. 3.2
4. 6.4
5.12.8
正解:5
$P = \frac{V^2}{R}$
電圧が 100 V から 200 V へ 2倍
消費電力は4倍
$400 \text{ W} \times 4 = 1,600 \text{ W} = 1.6 \text{ kW}$

1.6を8時間だから12.8
69PM77 【医用工学】
1Ω の抵抗5個を並列に接続したときの合成抵抗[Ω]はどれか。
1.0.1
2.0.2
3.0.5
4.1.0
5.5.0
正解:2
$\frac{1}{R_0} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}$

$R_0 = \frac{1}{5} = \textbf{0.2 }\Omega$
74PM76 【医用工学】
図のような抵抗の直並列回路に100 Vの直流電圧を加えたとき、流れる電流 I [A]はどれか。
1.1.3
2.1.9
3.2.0
4.2.4
5.3.2
正解:4
① 上の並列ブロック
$\frac{1}{R_{\text{上}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{60}$
$10 \ \Omega$

②真ん中の直列ブロック
$3 \ \Omega$

③下の並列ブロック
$\frac{1}{R_{\text{下}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$
$12 \ \Omega$

全体の合成抵抗 $R_{\text{全}} = 10 \ \Omega (\text{上}) + 3 \ \Omega (\text{中}) + 12 \ \Omega (\text{下}) = \textbf{25 }\Omega$

オームの法則($I = \frac{V}{R}$)より:$I_{\text{全}} = \frac{100 \text{ V}}{25 \ \Omega} = \textbf{4 }\text{A}$

4 A の電流は、下のブロックに到達すると「20 $\Omega$ のルート(電流 $I$)」と「30 $\Omega$ のルート」に分流

$I = 4 \times \frac{3}{5} = \textbf{2.4 }\text{A}$
75AM77 【医用工学】
下図に示す回路の R3 に流れる電流 I[A]はどれか。ただし、R1 は 20 Ω、R2 は 10 Ω、R3 は 30 Ω、R4 は 15 Ω とする。
1. 2
2. 4
3. 6
4.10
5.12
正解:1
右側の並列ブロック($R_3$ と $R_4$)を1つの抵抗に合成
$\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{1}{30} + \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$
$R_{34} = 10 \ \Omega$

$R_2 = 10 \ \Omega$ と、先ほど求めた $R_{34} = 10 \ \Omega$ が直列
$R_{\text{上}} = 10 \ \Omega + 10 \ \Omega = \textbf{20 }\Omega$
$I_{\text{上}} = \frac{120 \text{ V}}{20 \ \Omega} = \textbf{6 }\text{A}$
上は6A流れてる!

「$R_3$ のルート」と「$R_4$ のルート」に分かれる
$I = 6 \text{ A} \times \frac{1}{1 + 2} = 6 \times \frac{1}{3} = \textbf{2 }\text{A}$
78AM65 【医用工学】
定電流源を用いた電源回路を図に示す。P点の対地電位[V]はどれか。
1.0
2.1
3.2
4.3
5.5
正解:3
左の電流源の枝路:電流は $-5\,\mathrm{A}$
中央の抵抗の枝路:P点からアースへ流れる電流は、オームの法則より $\frac{V_P - 0\,\mathrm{V}}{1\,\mathrm{\Omega}} = V_P\,\mathrm{A}$
右の電圧源の枝路:P点からアースへ流れる電流は、オームの法則より $\frac{V_P - 16\,\mathrm{V}}{2\,\mathrm{\Omega}}$

キルヒホッフの電流則より「P点に流れ込む電流の総和は0である」
$-5 + \frac{V_P}{1} + \frac{V_P - 16}{2} = 0$
$V_P = 2\,\mathrm{V}$
72PM75 【医用工学】
抵抗、切り替えスイッチ及び電流計を図のように接続して直流電圧 60 V を加えたときの、スイッチ S の位置と電流計の指示値との関係を次の表に示す。抵抗 R3[Ω]はどれか。ただし、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。
1.15
2.20
3.30
4.45
5.60
正解:2
スイッチ S が「②」のとき
抵抗 $R_1$ だけが電源(60 V)に繋がっている状態
$R_1 = \frac{60 \text{ V}}{3.0 \text{ A}} = \textbf{20 }\Omega$

スイッチ S が「開放」のとき
$R_1$ と $R_2$ が一本道に繋がった直列回路
$R_{\text{全}} = \frac{60 \text{ V}}{1.0 \text{ A}} = 60 \ \Omega$
$20 \ \Omega + R_2 = 60 \ \Omega \implies R_2 = \textbf{40 }\Omega$

スイッチ S が「①」のとき
$R_1$ に、「$R_2$ と $R_3$ の並列回路」が直列に繋がっている状態
$R_1 + R_{23} = \frac{60}{1.8} = \frac{100}{3}$

$20 + R_{23} = \frac{100}{3}= \frac{40}{3}$

$\frac{3}{40} = \frac{1}{40} + \frac{1}{R_3}$

$R_3 = 20$
69PM76 【医用工学】
図の抵抗回路で、スイッチ S の開閉にかかわらず全電流 I が一定であるための条件はどれか。
1.R1R2 = R3R4
2.R1R3 = R2R4
3.R1R4 = R2R3
4.R1 + R2 = R3 + R4
5.R1 + R3 = R2 + R4
正解:3
この回路はホイートストンブリッジ回路
「スイッチ S を閉じても開いても、全体に流れる電流 $I$ が変わというらない」ということは、「スイッチのある真ん中の電線の場所に、電流がまったく流れていないということ

回路のバランスがピッタリ取れているとき、「斜め向かいにある抵抗をかけ算したものは等しくなる」

左上($R_1$) × 右下($R_4$)左下($R_2$) × 右上($R_3$)これらがイコール

$R_1 \cdot R_4 = R_2 \cdot R_3$
76PM76 【医用工学】
図に示すブリッジの検流計 G の振れが 0 になったときの抵抗 R[Ω]はどれか。
1.0.3
2.0.5
3.2.0
4.3.0
5.8.3
正解:4
ホイートストンブリッジ回路
真ん中にある検流計(G)の振れが「0」になったということは、回路のバランスがピッタリ取れている状態
「斜め向かいにある抵抗をかけ算したものは等しくなる」

左上($300 \ \Omega$) × 右下($X$)左下($10 \ \Omega$) × 右上($60 \ \Omega$)これらがイコール

$X = 2$
$\frac{1}{2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{R}$
$R = 3$
73PM77 【医用工学】
最大目盛10 V、内部抵抗20 kΩの電圧計で最大100 Vまで測定するために必要な倍率器の抵抗[kΩ]はどれか。
1.120
2.140
3.160
4.180
5.200
正解:4
10 V までしか測れない電圧計を使って、 100 V まで測れるようにしたい
100 V の電圧をかけたとき、電圧計に限界の「10 V」だけかかり、残りの「90 V」は倍率器に引き受けてもらう

$\text{電圧計の抵抗} : \text{倍率器の抵抗} = 1 : 9$
$\text{倍率器の抵抗} = 20 \times 9= 180$
74AM76 【医用工学】
図の回路で a-b 間の電位差Vはどれか。
1.0
2.1
3.3
4.5
5.6
正解:2
左側のルート
$10 \text{ V} \div 2 = 5 \text{ V}$

右側のルート
$V = \frac{Q}{C}$より
$V = \frac{Q}{C}$
「電圧の比」は「静電容量($\mu\text{F}$)の比」の逆比
$\text{上の電圧} : \text{下の電圧} = 2 : 3$
$\text{下側のコンデンサの電圧} = 10 \times \frac{3}{5} = 6 \text{ V}$