直流は電気が一定方向に流れる性質!一方、交流は時間とともにその大きさと向きが周期的に変化!
🔌 インピーダンス
直流の時はジャマは電気抵抗だけ!
でも交流になると大きさと向きが変化することによってジャマのバリエーションが3つに増える!
インピーダンス $ Z $ $ \mathrm{[\Omega]} $ とは交流回路において電流の流れをジャマする3つの要素
- 電気抵抗(抵抗) R:エネルギーを消費してジャマ!ジャマしたエネルギーは光や熱になる。
- 誘導リアクタンス $ X_L $:交流で電気の向きが常に反転するため、コイルが電磁誘導を起こしまくって、ジャマ!$X_L = 2\pi f L \ \mathrm{[\Omega]}$
- 容量リアクタンス $ X_C $:コンデンサが充電と放電を繰り返すことで、ジャマする! $X_C = \frac{1}{2\pi f C} \ \mathrm{[\Omega]}$
- コイルは $90^\circ$ タイミングを遅らせる
① 交流電流がゼロから立ち上がる瞬間、最初の0°からスタートして、90°のてっぺんに向かってずーっと増え続ける
② 変化が大嫌いなコイルは、コイルは「増えるな!」とずーっとジャマ(逆電圧)を続けている。
③ 電流が山のてっぺんに達した瞬間、電流のグラフは一瞬だけ平らになり、「増える(変化する)のをやめる」
④ 増えるのをやめたので、コイルもジャマ(逆電圧)をやめて「ゼロ」
⑤ 電流の波よりジャマの波が綺麗に90°遅れる。(エネルギーは消費しない) - コンデンサは $90^\circ$ タイミングを進める
① 交流電流がゼロから立ち上がり、ここから電気をコンデンサへ送り込もうとする。
② コンデンサは最初「空」なので、スタートした瞬間( $0^\circ$ )にいきなり最大パワー of 電流(MAX)が流れ込む。
③ 最高の高さ( $90^\circ$ )に達した瞬間、コンデンサは「満タン(充電完了)」
④ 満タンになったあとは、今度はコンデンサが電気を吐き出す(放電する)モードに切り替わる
⑤ 「充電と放電」で電流の波よりジャマの波は90°進む。(エネルギーは消費しない)
🧮 直列回路の合成インピーダンスとは3つのジャマの合計!
3つのジャマ者はそれぞれ「ジャマするタイミング(位相)」がバラバラ!
なので単純な足し算ではなく、スタート地点からの距離で合成インピーダンスを求める!
- 抵抗 $R$ は、スタートから右向きに進む
- コイル $X_L$ は、タイミングがズレているので上向き( $90^\circ$ )に進む
- コンデンサ $X_C$ は、コイルと真逆なので下向き( $-90^\circ$ )に進む
$$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$$
例題:$R = 4\ \Omega$ 、 $X_L = 10\ \Omega$ 、 $X_C = 7\ \Omega$ のときの直列回路の合成インピーダンス $Z$ は?

$$Z = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\ \Omega$$
- 抵抗 $R$ が大きくなると、通りやすさは $\frac{1}{R}$ になって小さく(短く)なる!
- コイル $X_L$ が大きくなると、通りやすさは $\frac{1}{X_L}$ になって小さく(短く)なる!
- コンデンサ $X_C$ が大きくなると、通りやすさは $\frac{1}{X_C}$ になって小さく(短く)なる!
$$\frac{1}{Z} = \sqrt{\left(\frac{1}{R}\right)^2 + \left(\frac{1}{X_L} - \frac{1}{X_C}\right)^2}$$