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電気回路：過渡現象・電荷の知識

🕒 過渡現象の基礎とスイッチング

過渡現象：スイッチを「ON」や「OFF」にした瞬間、定常状態までの時間的変化

①例：10に設定する！
②スイッチ「ON」
③電圧が0.1… 1… 5… 9…と目標の「10」に向かってじわじわと増えていく。この変化の途中の時間が「過渡現象」
④無事に 10 にたどり着き、そこから先はずっと 10 のまま波立たずに安定した状態（定常状態）

🔌 RC直列回路の充電と放電

電気抵抗 $R$ とコンデンサ $C$ の直列回路における電荷の動き！

コンデンサの充電（電源に接続したとき）
①電源に接続した瞬間、コンデンサに、目標の電圧 $E$ に向かって電流が流れて電荷が溜まっていく
②最初はコンデンサに電荷が空なので電流がドバドバ流れて行く（短絡状態）
③コンデンサの中にどんどん電荷が溜まってくる。
④電荷が溜まってきてギュウギュウの中（過度期）に無理やり電流を流そうとするから、ものすごい圧力（電圧）が生まれる。
⑤電荷を押し込むスペースがないから電荷はもう入ってこないし、圧力は最大！（電流はゼロ・電圧は最大＝定常状態）

$ v_C = E ( 1 - e^{-t / ( C R )} ) $

$v_C$ ：ギュウギュウに詰まった電荷が生み出しているコンデンサの電圧
E：電源の電圧
$CR$ ：時定数

時定数の意味：コンデンサの充電電圧が、最終定常値の約 $ 63.2 \% $ まで上昇するのに要する時間！
収束の目安：時定数の約5倍（ $ 5 \tau $ ）の時間が経過した時点で、ほぼ充電満タン（定常状態）と判定！

コンデンサの放電（電源との接続を外したとき）
1. 電源との接続を外した瞬間、コンデンサは「満タンのタンク」。ギュウギュウに電荷が詰まっているので、電圧は最大（ $E$ ）のまま。
2. 溜まっていた電荷が、電圧におされてどんどん流れて行く。
3. 電荷が減るにつれて電圧も小さくなっていく。
4. 圧力（電圧）が小さくなっていくので電流も小さくなる。
5. すべての電荷が抜けきると、電圧も電流もゼロ＝定常状態

$ v_C = E e^{-t / ( C R )} $
時定数との関係：時定数 $ \tau = C R $ の時間が経過した瞬間、電圧は初期値の約 $ 36.8 \% $ まで減衰！

上記の２つの式は、電圧だけでなく電流の変化にもそのまま応用可能！

充電の電流：電圧が $E(1 - e^{-t/\tau})$ で「増える」とき、電流は $I_0 \times e^{-t/\tau}$ で「減る」。
放電の電流：電圧が $E \times e^{-t/\tau}$ で「減る」とき、電流も同じく $e^{-t/\tau}$ のルールに従って「減る」。
結論：減衰のルール（ $e^{-t/\tau}$ ）は電圧でも電流でも共通！

🌀 RL直列回路の過渡特性

コイルと電源を接続した時
① 電源に接続した瞬間、コイルは電流の変化を嫌うため、電磁誘導によって逆向きの電圧を発生させて、電気の流入を拒む（電流ゼロ）。
② コイルの拒絶が徐々に弱まり、電流がじわじわと流れ始める（過度期）。
③ 電流が目標値（ $I = E/R$ ）に達する（定常状態）。
コイルと電源の接続を外したとき
① 電源との接続を外した瞬間、電流が止まることを嫌うコイルは、自分の磁界のエネルギーを電磁誘導によって放出し電流を流そうとする。
② 電流がながれるが徐々に勢いを失っていく。
③ 最終的に電流はゼロになる。（定常状態）

$ \tau = L / R \ \mathrm{[s]} $
コイルの特性：コイルは電流の変化を妨げる自己インダクタンス効果（電磁誘導）を持つため、スイッチONの瞬間は電流がほぼ流れず（開放状態）、時間の経過に伴って徐々に増加！

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