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X線管の構造と機能（熱電子放出と管電流） (過去12年／3問出題)

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管電流制御と物理法則の最短結論

  • 飽和（温度制限）領域の法則： リチャードソン・ダッシュマンの式。飽和電子流はフィラメントの絶対温度 $T$ の2乗に比例。
  • 空間電荷制限領域の法則： チャイルド・ラングミュアの式。空間電荷電流は、管電圧の3/2乗に比例し、陽極-陰極間距離の2乗に反比例。
  • 空間電荷制限領域の特徴： 管電流はフィラメント加熱温度（陰極温度）に関係しない。
  • 小焦点の物理： 電界強度の局所的変化により、大焦点に比べて小焦点フィラメント付近ほど空間電荷の影響が増大。
  • 陰極エミッション特性： フィラメント加熱電流 $I_f$ と管電流 $I_p$ の関係を示す特性。

※以下の国家試験問題・選択肢は学習支援を目的として引用しています。問題文および選択肢の著作権は厚生労働省に帰属します。解説・補足・分野分類・関連知識の整理は当サイトが独自に作成しています。

78PM73 【X線撮影機器学】
X 線管での制動 X 線の発生で正しいのはどれか。
1．最短波長は管電圧に比例する。
2．発生効率は管電流に比例する。
3．X 線強度は管電流の 2 乗に比例する。
4．X 線管装置の発生効率は約 10 % である。
5．発生強度はターゲットの原子番号に比例する。
正解：5
1. 最短波長$\lambda_{min} = \frac{1.24}{V} \, [\text{nm}]$ 管電圧 $V$ に「反比例」
2. 発生効率$\eta \approx k \cdot Z \cdot V$ 管電流関係なし！
3. 制動X線の全発生強度$I = k \cdot Z \cdot i \cdot V^2$ （$k$ は定数）ターゲットの原子番号 $Z$ と管電流 $i$、管電圧の 2 乗 $V^2$ に比例
4. 制動X線の発生効率は非常に低く、通常は 1 % 以下
69PM5 【診療画像機器学】
X 線管を流れる電流について正しいのはどれか。２つ選べ。
1．空間電荷電流は実焦点面積の2乗に比例する。
2．空間電荷電流は陽極 - 陰極間電圧に比例する。
3．飽和電子流はフィラメントの原子番号に比例する。
4．空間電荷電流は陽極 - 陰極間距離の2乗に反比例する。
5．飽和電子流はフィラメントの絶対温度の2乗に比例する。
正解：45
空間電荷電流は陽極-陰極間電圧（管電圧 $V$）の$3/2$ 乗に比例し、陽極-陰極間の距離 $d$ の2乗に反比例
飽和電子流はフィラメントの絶対温度 $T$ の2乗に比例
73AM6 【診療画像機器学】
X 線管の管電流で正しいのはどれか。２つ選べ。
1．小焦点ほど空間電荷は多くなる。
2．空間電荷電流は管電圧の2乗に比例する。
3．空間電荷制限領域の管電流は陰極温度に関係しない。
4．エミッション特性とは管電圧とフィラメント電流の関係をいう。
5．空間電荷制限領域では管電圧が低いほど大きな電流を選択できる。
正解：13
1.小焦点ほど空間電荷（電子の渋滞）は多くなります。
2.管電圧の$3/2$乗に比例します。
4.エミッション特性（動作特性曲線）とは、「管電圧」と「管電流」の関係を示すグラフのこと