電力の知識

🔄 巻線比と電圧・電流の関係

一次側と二次側の巻き数の比率を「巻線比」という。
一次側の巻き数を $n_1$ 、二次側の巻き数を $n_2$ とした時の巻線比は
$$a = \frac{n_2}{n_1}$$
変圧器ではこの巻線比によって電圧や電流の大きさが決まる。

• 電圧： 二次側の巻き数が $a$ 倍なら、電圧も $a$ 倍。 $V_2 = a \cdot V_1$
• 電流： 二次側の巻き数が $a$ 倍なら、電流は $\frac{1}{a}$ 倍。 $I_2 = \frac{I_1}{a}$
• 抵抗： 巻線比の2乗に比例。 $r_1 \rightarrow a^2 \cdot r_1$

• リアクタンス： 巻線比の2乗に比例。 $x_1 = a^2 \cdot x_1$

• 二次側端子電圧 $V_2$ の算出： 実際の変圧器では、コイルの抵抗やリアクタンスによって電圧が少し下がる。

  • 公式： 二次側電圧 ＝ 本来の電圧 − 変圧器内部で下がる電圧
    $$ V_2 = a \cdot V_1 - \left{ a^2 \cdot r_1 + r_2 + j \cdot ( a^2 \cdot x_1 + x_2 ) \right} \cdot \frac{I_1}{a} $$
    （ $r_2$ ： 二次側巻線抵抗、 $x_2$ ： 二次側漏れリアクタンス）

📊 JIS規格における公称最大電力の計算

公称最大電力は、X線高電圧装置がどれくらいの電力を出せるかを表す値。
$$ P = \frac{f \cdot V \cdot I}{1000} $$
（ $P$ ： 公称最大電力 $[\text{kW}]$ 、 $V$ ： 撮影管電圧 $[\text{kV}]$ 、 $I$ ： 管電流 $[\text{mA}]$ 、 $f$ ： 管電圧リプル割合に応じた係数）
- 係数 $f$ はリプル百分率で決まる！
- $f = 1.0$： リプル百分率が 10％以下
- $f = 0.95$： リプル百分率が 10％を超え、25％以下
- $f = 0.74$： リプル百分率が 25％を超える

🔋 コンデンサ式装置の放電電圧降下

コンデンサ式装置では、ためていた電気をX線撮影に使うため、撮影中に管電圧がだんだん低下する。

• コンデンサの基本公式： $Q = C \cdot V$
• 下がった電圧（ $\Delta V$ ）の算出式：
  $$ \Delta V = \frac{Q}{C} $$
  （ $Q$ ： 撮影で使った電気量 $[\text{C}]$ または $[\text{As}]$ 、 $C$ ： コンデンサ容量 $[\text{F}]$ ）
• 波尾切断電圧： X線を出し終わった後に残っている電圧
  $$ 波尾切断電圧=初期充電電圧−\Delta V $$

🔌 電源環境や管電流による波形の変化

管電圧の波形は、装置だけでなく電源環境や管電流、高電圧ケーブルの長さによっても変化する。

• 電源インピーダンスの影響： 電源インピーダンスが大きいほど、大きな電流を流したときに電源電圧が下がりやすくなり、装置の最大出力も低下する。
• 管電流によるリプル変動： 管電流（mA）が大きいほど、電気を速く消費するため管電圧のリプル百分率が大きくなる。
• 高電圧ケーブル長の影響： ケーブルが長いほど静電容量が大きくなり、コンデンサのような平滑効果が強くなる。そのため、リプル百分率は小さくなる。