🛡️ 電気回路：過渡現象・電荷 のまとめ
▼
過渡現象と電荷のポイント 💥
- 電荷とエネルギー：蓄積電荷は $ Q = C V $ ！静電エネルギーは $ W = \frac{1}{2} C V^2 $ ！
- RC充電（初期）：スイッチONの瞬間、コンデンサは短絡（ $ v_C = 0 $ ）！電流は最大！
- RC充電（定常）：十分に時間が経過したとき、コンデンサは開放（電流 $ I = 0 $ ）！コンデンサ電圧 $ v_C = E $ ！
- 時定数（RC回路）：充電電圧が最大値の約 $ 63.2 \% $ に達する時間！公式： $ \tau = C R $ ！
- 時定数（RL回路）：電流の立ち上がり時定数！公式： $ \tau = L / R $ ！
- 放電特性：時定数 $ \tau $ 経過時、電圧は初期値の約 $ 36.8 \% $ まで減衰！
※以下の国家試験問題・選択肢は学習支援を目的として引用しています。問題文および選択肢の著作権は厚生労働省に帰属します。解説・補足・分野分類・関連知識の整理は当サイトが独自に作成しています。
$I_0 = E / R = 10\,\text{V} / 1000\,\Omega = 10\,\text{mA}$
コンデンサに電荷が溜まるにつれて、電流は $10\,\text{mA}$ からじわじわと減っていき、$4.6\,\text{ms}$ 経った時点で、電流が $1\,\text{mA}$ にまで減った。
電流は指数関数的に減るので、式は $I = I_0 \times e^{-t/\tau}$となる。
$1\,\text{mA} = 10\,\text{mA} \times e^{-4.6\,\text{ms}/\tau}$
$4.6\,\text{ms} / \tau = 2.3$
$\tau = 2\,\text{ms}$
時定数の式 $\tau = CR$ より、$C = \tau / R = 2\,\text{ms} / 1\,\text{k}\Omega = 2\,\mu\text{F}$
スイッチを閉じると、満タンだったコンデンサの電荷が抵抗 $R$ を通ってすべて流れ出す
静電容量 $C = 100 \, \mu\text{F} = 100 \times 10^{-6} \, \text{F} = 10^{-4} \, \text{F}$
$Q = CV$よりコンデンサに溜まっている電荷Qは
$Q = 10^{-4} \, \text{F} \times 4.8 \, \text{V} = 4.8 \times 10^{-4} \, \text{C(ク-ロン)}$
電子1個あたりの電気量（電気素量）は、約 $1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}$
$n = \frac{Q}{1.6 \times 10^{-19}} = \frac{4.8 \times 10^{-4}}{1.6 \times 10^{-19}}=3 \times 10^{15}$