磁荷と磁気力 🧲
磁石が持っている磁気の量を 磁荷（または磁気量） $ m $ と呼び、単位は ウェーバ $ \mathrm{[Wb]} $ 。
- 磁気の性格
磁石には Ｎ極 と Ｓ極 の2種類。
- Ｎ極 ： プラスの性質を持つ磁気（プラスの磁荷）
- Ｓ極 ： マイナスの性質を持つ磁気（マイナスの磁荷）
- 同じ種類（ＮとＮなど）は反発、違う種類（ＮとＳ）は引き合う。
- 磁石の力のルール
- 力の強さ ： それぞれの磁荷 $ m_1, m_2 $ （磁気の強さ）が大きいほど、働く磁気力 $ F $ は強くなり、お互いの距離 $ r $ が離れるほど弱くなる！
- 公式 ： $ F = \frac{1}{4 \pi \mu} \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2} \ \mathrm{[N]} $ （磁荷の積に比例、距離の2乗に反比例）
透磁率 $ \mu $ ：単位は $ \mathrm{[H/m]} $その物質が磁気力をどれだけ邪魔するかの数値。
- 透磁率が低い ： 磁気力を邪魔する力が小さいので、磁気力は強く届く。
- 透磁率が高い ： 磁気力を邪魔する力が大きいので、磁気力は弱くなる。
🌐 磁界と磁力線
-
磁界（じかい） - 縄張り ： そこにいる磁荷（親玉）のパワー（磁気力）が及んでいるエリア
- パワーの測り方 ： 親玉の強さを測るための「ものさし」として $ +1 \ \mathrm{Wb} $ の磁石（単一のＮ極）を置いたとき、そいつが受ける力の強さで判定！
- 単位 ： $ \mathrm{[A/m]} $ または $ \mathrm{[N/Wb]} $
-
磁力線 💡
縄張りの磁気力（親玉のパワー）の様子を線で書いたもの。- 向き ： Ｎ極 から出て、 Ｓ極 に入る。
- 接線 ： 線の向きが、その場所のパワーの向き。
- 角度 ： 磁性体の表面には必ず「垂直」に突き刺さる。
- 合流禁止 ： 途中で交差したり、枝分かれしたりしない。
- 密度 ： 線がギチギチに詰まっているほど、パワーが強力！
- 線の合計数 ： 親玉の磁荷 $ m $ が強ければ増える。周りの「磁石の力の邪魔度（透磁率 $ \mu $ ）」が小さいほど増える。（線の合計数 $ N = m / \mu $ ）
| 項目 | ⚡ 電気（電界） | 🧲 磁気（磁界） |
|---|---|---|
| 主役（親玉） | 電荷 $ Q \ \mathrm{[C]} $ | 磁荷 $ m \ \mathrm{[Wb]} $ |
| 空間の縄張り | 電界 $ E \ \mathrm{[V/m]} $ | 磁界 $ H \ \mathrm{[A/m]} $ |
| 力の邪魔度 | 誘電率 $ \varepsilon \ \mathrm{[F/m]} $ | 透磁率 $ \mu \ \mathrm{[H/m]} $ |
| 力の公式 | $ F = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \cdot \frac{Q_1 Q_2}{r^2} $ | $ F = \frac{1}{4\pi\mu} \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2} $ |
| 縄張りの公式 | $ E = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \cdot \frac{Q}{r^2} $ | $ H = \frac{1}{4\pi\mu} \cdot \frac{m}{r^2} $ |
| 線の本数 | $ N = Q / \varepsilon $ | $ N = m / \mu $ |
| 流れるメイン量 | 電流 $ I \ \mathrm{[A]} $ | 磁束 $ \Phi \ \mathrm{[Wb]} $ |
| 流れにくさ（抵抗） | 電気抵抗 $ R \ \mathrm{[\Omega]} $ | 磁気抵抗 $ R_m \ \mathrm{[A/Wb]} $ |
| 抵抗の公式 | $ R = \frac{l}{\sigma S} $ | $ R_m = \frac{l}{\mu S} $ |
🌐 磁束と磁気抵抗
磁束（じそく） $ \Phi \ \mathrm{[Wb]} $
- 磁力線の束 ： 束になって流れる磁力線の合計量（トータル）
磁束密度（じそくみつど） $ B \ \mathrm{[T]} $
- 線の密度 ： 単位面積あたりを通り抜ける磁力線の数（磁束の密度）。
- 定義式 ： $ B = \frac{\Phi}{S} $
- 磁界との関係 ： $ B = \mu H $
- 単位 ： テスラ $ \mathrm{[T]} $ （または $ \mathrm{[Wb/m^2]} $ ）
磁気抵抗（じきていこう） $ R_m \ \mathrm{[A/Wb]} $ または $ \mathrm{[H^{-1}]} $
- 磁気の通りにくさ ： 磁束の通りにくさ（どれだけ通るのに抵抗するか）
- 磁気抵抗の決まり方 ： 磁束が通る道の「長さ $ l $ 」に比例し、「断面積 $ S $ 」と「透磁率 $ \mu $ （磁石の力の通しやすさ）」に反比例する。
公式 ： $ R_m = \frac{l}{\mu S} $
電流が作る磁界（磁界の発生） 🌀
電流が流れると、その周囲に「磁界の縄張り」が作られる自然界のルール。
- 右ねじの法則（アンペールの法則）：親指の方向を電流の向きとすると、残りの4本の指が巻きつく方向に磁界が発生する親切な判定法。
- 電流の形による磁界 $ H $ の公式 ：
- ソレノイド内部の磁束密度 ： 真空中では $ B = \mu_0 n I $
- $ \mu_0 $ ： 真空の透磁率（磁気定数）
- $ n $ ： $ 1 \ \mathrm{m} $ あたりの巻数
- $ I $ ： 電流
- $ \mathrm{cm^{-1}} $ で与えられた巻数は、$ \mathrm{m^{-1}} $ に換算して代入
- 平行導線間の電流力 ： 2本の導線に電流が流れると、導線どうしに力が働く。力の大きさは電流に比例し、導線間の距離に反比例する。
- ビオ・サバールの法則 ： 細かく分けた微小な長さの電流が、離れた場所に作る磁界を足し合わせて全体の磁界を求める方程式。電流の方向と観測点の方向が「直角」のときに発生する磁界が最大となる。
磁界から受ける力（電磁力とローレンツ力） ✋
磁界の中を電流（電荷の流れ）が走るとき、磁界から横やりを入れられて「物理的な力」を受ける現象。
- フレミング左手の法則 ： 力・磁束密度・電流の3つの向きを決定する便利なルール。
- 親指（ $ F $ ） ： 力（Force）
- 人差し指（ $ B $ ） ： 磁界（Flux density）
- 中指（ $ I $ ） ： 電流（Current）
- マクロの力：電磁力 $ F $ ： 磁界の中にある導線全体が受ける力のトータル量。
- ミクロの力：ローレンツ力 $ F $ ： 磁界の中をハイスピードで移動する「1粒の電荷」が受ける力（X線管内の電子の軌道やMRI内の挙動を操る力）。
- 公式 ： $ F = q v B \sin\theta \ \mathrm{[N]} $
（ $ q $ ：電荷量、 $ v $ ：粒子の移動速度、 $ B $ ：磁束密度、 $ \theta $ ：速度と磁界のなす角度）
- 公式 ： $ F = q v B \sin\theta \ \mathrm{[N]} $
- 加速電圧とローレンツ力 ： 電位差 $ V $ で加速された荷電粒子は、$ qV = \frac{1}{2}mv^2 $ より、速度 $ v $ が $ \sqrt{V} $ に比例する。磁界 $ B $ が一定なら $ F = qvB $ より、ローレンツ力も $ \sqrt{V} $ に比例する。
電磁誘導と発電のルール ⚡
- 自己インダクタンス ： 電流の変化によって、コイル自身に誘導起電力が生じる性質。
- 基本式 ： $ L = \frac{N \Delta \Phi}{\Delta I} $
- 変化率で出る場合 ： $ L = \frac{N(\Delta \Phi / \Delta t)}{\Delta I / \Delta t} $
- $ N $ は巻数、$ \Phi $ はコイルを貫く磁束。